چگونگی تقلب و دلیل آن...

به نمودارهای زیر توجه کنید. خطوط پر رنگ در نمودارها، نمودار چگونگی رشد درصد آرای کاندیداهای مختلف در صندوق ها بر اساس رشد درصد آرای باطله در صندوق ها است (نمودارها بر اساس آمار ارائه شده صندوق ها توسط وزارت کشور است). در نمای کلی، نمودارها نشان می دهد که در نمودار مربوط به احمدی نژاد، منحنی از جایی نزدیک به یک شروع می شود و سیر نزولی رو طی می کند ولی بقیه نمودارها سیر کمابیش صعودی رو از صفر شروع می کنند که نشان می دهیم که نشانه تقلب در انتخابات است.

اما چه تقلبی؟ مدلی که چنین اتفاقی رو توجیه می کند اینه که رای هایی برای احمدی نژاد در صندوق ها ریخته شده و رای های از آقایان کروبی و رضایی (به خصوص کروبی) دور ریخته شده.

اما چگونه این مدل تقلب نمودارها را توجیه می کند؟ فرض کنید که در صندوقی تعداد واقعی رای های کل s باشد و تعداد رای احمدی نژاد، موسوی، کروبی و رضایی در این صندوق به ترتیب r, k,m, a و تعداد آرای باطله b باشد. در این صورت اگر در همه صندوق ها کمابیش z رای به نفع احمدی نژاد اضافه شده باشه اتفاقات زیر میفته:

1. درصد رای های کسی مثل موسوی می شه (m/(s+z. توجه دارید که وقتی s، رای های کل یک صندوق، کم باشه، این نسبت به صفر نزدیک می شه (چون m هم کم می شه و نزدیک صفر می شه ولی z تغییر نمی کنه). از آن طرف نسبت رای های باطله می شه (b/(s+z و اون هم وقتی که s کم باشه، بنا بر دلیل مشابه کم می شه. این توجیه می کنه که چرا نمودارهای موسوی، کروبی و رضایی از نزدیک صفر شروع می شند.
   
2. از آن طرف درصد رای های احمدی نژاد می شه (a+z)/(s+z) و وقتی که s (و در نتیجه a) کم باشه، درصد رای های باطله کم ولی در صد رای های احمدی نژاد به سمت یک میل می کنه و این توجیه می کنه که چرا نمودار احمدی نژاد از نزدیک یک شروع می شه.
3. فرض کنید در صندوقی رای های کروبی رو بیرون بریزند. در این صورت نسبت آرای باطله در اون صندوق افزایش پیدا می کنه و در صد رای های کروبی کاهش پیدا می کنه. در نتیجه، همون طور که می بینید ته نمودارکروبی رو به پایین خم می شه.
   

از این نمودار، نتایج زیاد دیگه ای می شه گرفت. از جمله با توجه به شیب منحنی ها در نزدیک صفر و همچنین مقدار نهایی اون ها می شه گفت که با احتمال خوبی موسوی برنده انتخابات بوده.

چند نکته:

1. این نمودار از مقاله مفصل آقای والتر میبِین (Walter Mebane) از دانشگاه میشیگان هست که در مورد تحلیل ریاضی-آماری انتخابات جدید ایران نوشته شده و بارها به روز شده. ایشون متخصصین بحث های ریاضی-آماری انتخاباتی هستند و اصل مقاله رو می شه در این جا دید.
2. در همان مقاله یک کار آماری جدی تری هم هست که کمابیش این نظریه رو تایید می کنه.
   
3. نتیجه گیری ایشون از نتایج جدید این گونه هست:
   Without the ballot-box stuffing fraud, this analysis suggests, the election outcome should have been at least a runoff between Ahmadinejad and Mousavi.
   

   ترجمه به مضمون: این تحلیل نشون می ده که بدون تقلب در محتوای صندوق ها، این انتخابات حداقل به دور دوم کشیده می شد.
   
   
4. توجه باید داشته باشید که این نمودارها، نمودار رگرس شده غیر پارامتریک آمار واقعی است.